Đại số đại cương


Chương 1. Đại cương về cấu trúc đại số

Trình bày các kiến thức về tập hợp, mệnh đề và các khái niệm mở đầu của cấu trúc đại số như: Quan hệ, phép toán hai ngôi …

Chương 2. Nửa nhóm – Nhóm

Bắt đầu tìm hiểu về cấu trúc đại số: Nửa nhóm, vị nhóm và nhóm cùng các tính chất liên quan. Ngoài ra còn xét thêm một số nhóm đặc biệt như nhóm xyclic, nhóm đối xứng

Chương 3. Vành và trường

Vành và trường là hai cấu trúc đại số được mở rộng nhóm, nó giống như quá trình phát triển tập hợp số mà ta đã biết. Trong chương này ta nghiên cứu quá trình xây dựng, các tính chất và ứng dụng của hai cấu trúc đại số mới này.

Chương 4. Vành đa thức

Một trường hợp đặc biệt của cấu trúc vành đó là vành đa thức. Đây cũng là cấu trúc mở rộng của tập đa thức mà ta đã học ở phổ thông. Ngoài ra ta còn nghiên cứu các bài toán liên quan như là đa thức trên vành số nguyên Z, đa thức trên trường số thực R …

%d bloggers like this: