Vẻ đẹp của Toán học


M4Ps xin giới thiệu đến các bạn những hình ảnh tuyệt vời của Toán học. Những hình ảnh này là 1 minh chứng rõ ràng nhất cho việc khẳng định Toán học không phải là môn học khô khan, mà ngược lại nó chứa đựng những vẻ đẹp của cuộc sống.

Đây là đồ thị của những đường cong tham số, và đường cong trong tọa độ cực cũng như những đường cong trong không gian, chúng được tạo thành từ những đường cong quen thuộc khi chúng ta cho những giá trị của tham số thay đổi.  Ví dụ như: đường lemniscarte r=2{\sqrt{sin(np)}} , r = 2cos(np) , r = 2tan(n.p) , đường Cardioid hay :

\left\{ \begin{array}{c} x(t) = (k+1)sint + sin((k+1)t) \\ y(t) = (k+1)cost+cos((k+1)t) \\ \end{array} \right.

Những hình ảnh này được M4Ps  thực hiện bằng phần mềm vẽ đồ thị 2.25 của tác giả Hà Hoàng Phương và phần mềm Maple.

 

Ngôi sao Giáng sinh - Đồ thị hàm r = 2tan(3.28p) Ngôi sao Giáng sinh – Đồ thị hàm r = 2tan(3.28p) 

 

Hoa hướng dương - Đồ thị hàm r = 2tan(3.34p) Hoa hướng dương – Đồ thị hàm r = 2tan(3.34p) 
Hình nơ 3 cánh - Đồ thị hàm r = 2cos(3.01p) Hình nơ 3 cánh – Đồ thị hàm r = 2cos(3.01p) 

2cos299t-sin2992chiacan2

Hình nơ đôi 3 cánh – Đồ thị hàm số r = cos(2.99)t - { \dfrac{sin^2(2.99t)}{\sqrt{2}}}

2sqrtsin202p3pi5

Số 8 may mắn – Đồ thị hàm r = 2.{\sqrt{sin{\left( 2.02p+3.{ \dfrac{\pi}{5}} \right)}}}

Đồ thị hàm số r = 2.cos(3.22p) Đồ thị hàm số r = 2.cos(3.22p) 
Đồ thị r = cos(e.p) Đồ thị r = cos(e.p) 
x(t) = 3.18cost+sin(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+cos(3.18t) x(t) = 3.18cost+sin(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+cos(3.18t) 

Với phương trình trên, ta chỉ cần thay đổi một chút sẽ có những hình ảnh thú vị khác:

 

x(t) = 3.18cost+cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+sin(3.18t) x(t) = 3.18cost+cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint+sin(3.18t) 
Gối mây - x(t) = 3.18cost.cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint.sin(3.18t) Gối mây – x(t) = 3.18cost.cos(3.18)t ; y(t) = 3.18sint.sin(3.18t) 

Tiếp theo là một số dạng đồ thị của đường cong:

\left\{ \begin{array}{c} x(t) = (1-a)Cos(a.t) + a.b.sin((1-a)t) \\ y(t) = (1-a)sin(a.t) + a.b.cos((1-a)t) \\ \end{array} \right.

Ngôi sao 5 cánh Ngôi sao 5 cánh . Đồ thị đã được quay 1 góc -0.3 rad 

Phương trình đường cong: x(t) = 3cos(0.4t)+2sin(0.6t) ; y(t) = 3sin(0.4t)+2cos(0.6t).

 

 Mặt trời Mặt trời 

Phương trình con bướm:

buterflyĐồ thị của hàm số r = e^{sinp}-cos(4p)+sin\left({ \dfrac{2p-\pi}{36}}\right)^5 , p = 0 .. 36\pi

Có thể bạn sẽ nghĩ rằng làm sao mà vẽ được mặt người phải không? Có thể bạn sẽ phải suy nghĩ lại sau khi nhìn thấy đồ thị của hàm số r = sin\left(2^p\right) - 1.5 p \in [0;2{\pi}] . Đây là đường cong trong tọa độ cực mà M4Ps đã mày mò tạo ra suốt buổi chiều nay, và để cho giống mặt người, M4Ps bổ sung thêm con mắt và cái miệng.  Bạn xem thử giống không nhé!

 

Phải hình mặt người không nè? Phải hình mặt người không nè? 

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: